В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
Н.Е. Жуковский
Оригами – это искусство бумажной пластики, родившееся в Японии. Ори – “складывание” и ками – “бумага”. Несмотря на то, что бумага появилась в Китае, именно в Японии догадались складывать из неё удивительные по красоте фигурки.
Так началось одно из внеурочных занятий по геометрии в 7 классе.
У некоторых ребят возник вопрос, а какое это имеет отношение к геометрии?
Давайте разбираться.
Разверните фигурку оригами и посмотрите на складки – вы увидите лишь обилие многоугольников, соединенных друг с другом. В сложенном виде оригами представляет собой многогранник, фигуру с множеством плоских поверхностей, а когда фигура разложена и показаны все складки, мы, математики, называем ее двухмерным множеством.
Идеи искусства оригами, перенесённые в математику, дали начало новому разделу геометрии – оригамике. В отличие от традиции геометрических построений с помощью циркуля и линейки, введённой древними греками, в оригамике инструментом для построения является сам материал, из которого мы строим, – лист бумаги.
Выделяют три группы задач, решаемых методом оригами:
- Задачи на построение. Возможности перегибания листа бумаги включают в себя не только «геометрию линейки», но и «геометрию циркуля», что обеспечивает возможность решения большого разнообразия задач;
- Задачи на доказательство;
- Задачи на вычисление, т.е. при помощи перегибании мы получаем какой-то математический объект (угол, отрезок, фигура) и нам необходимо вычислить его параметр, но делаем это мы уже математически.
Примеры использования метода «Оригами» на этапе усвоения новых знаний и способов действий в 7 классе.
- Точка, прямая, отрезок. Иллюстрация с помощью сгибов понятия прямая-линия сгиба, точка-пересечение прямых. Иллюстрация взаимного расположения прямых на плоскости (плоскость – лист бумаги, прямые – линии сгибов).
- Взаимное расположение точек и прямых на плоскости.
- Угол. Иллюстрация с помощью сгибов произвольного угла и его биссектрисы.
- Равенство фигур. Проверить равенство фигур наложением с помощью сгибов, получить равные фигуры с помощью сгибов наложением.
- Сравнение отрезков и углов. Свойства отрезков и углов. Иллюстрация свойств отрезков и углов с помощью сгибания полоски бумаги.
- Смежные и вертикальные утлы. С помощью сгибов наложением проиллюстрировать равенство вертикальных углов. При введении понятия вертикальные углы в 7 классе предлагается согнуть квадрат по диагоналям, затем развернуть и посмотреть, что получилось.
А затем у нас прошла практическая работа по созданию «Кусудама» – бумажного цветочного шара. Результаты можно увидеть на фотографиях.
Гетманова Л.В.
